Published onJanuary 21, 2024

sensing final review

x 測定値 = $x_{best} \pm \delta x$

相対誤差 = $\frac{\delta x}{|x_{best}|}$

有効数字: 何桁目までが意味のある数値

誤差の有効数字: 通常、実験誤差は有効数字1桁に丸めること。ただし、1桁目が１のときは2桁にせよ。(误差直接舍弃而不四舍五入)

最良推定値の有効数字: 最終桁と誤差の最終桁とが同じ位置（桁）に位置するようにする。

積/商の相対誤差はもとの相対誤差の和になる

有効数字の少ないほうの桁数となる -> 有効桁の少ないほうの誤差が支配的

m = 0.53 ± 0.01kg, v = 9.1 ± 0.3m/sのとき、p=mvの最良推定量、絶対誤差、相対誤差は？

q_{best} = \frac{x_{best}}{y_{best}}

\frac{\delta q}{|q_{best}|} = \frac{\delta x}{|x_{best}|} + \frac{\delta y}{|y_{best}|}

q = x^n 相対誤差は： \frac{\delta q}{|q|} = n \times \frac{\delta x}{|x|}

任意单变量函数的误差传播

\delta q = |\frac{dq}{dx}|_{x = x_{best}} \delta x

ともに独立な正規分布の場合は、和の誤差は絶対誤差の二乗和の平方根になる

总之随机独立的情况就是大家平方加一起然后开根号